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一類2次多項式混沌系統(tǒng)的均勻化方法研究

臧鴻雁 黃慧芳 柴宏玉

臧鴻雁, 黃慧芳, 柴宏玉. 一類2次多項式混沌系統(tǒng)的均勻化方法研究[J]. 電子與信息學報, 2019, 41(7): 1618-1624. doi: 10.11999/JEIT180735
引用本文: 臧鴻雁, 黃慧芳, 柴宏玉. 一類2次多項式混沌系統(tǒng)的均勻化方法研究[J]. 電子與信息學報, 2019, 41(7): 1618-1624. doi: 10.11999/JEIT180735
Hongyan ZANG, Huifang HUANG, Hongyu CHAI. Homogenization Method for the Quadratic Polynomial Chaotic System[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2019, 41(7): 1618-1624. doi: 10.11999/JEIT180735
Citation: Hongyan ZANG, Huifang HUANG, Hongyu CHAI. Homogenization Method for the Quadratic Polynomial Chaotic System[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2019, 41(7): 1618-1624. doi: 10.11999/JEIT180735

一類2次多項式混沌系統(tǒng)的均勻化方法研究

doi: 10.11999/JEIT180735
基金項目: 中央高校基本科研業(yè)務費專項基金(06108236)
詳細信息
    作者簡介:

    臧鴻雁:女,1973年生,副教授,研究方向為非線性系統(tǒng)統(tǒng)同步理論與混沌密碼學

    黃慧芳:女,1991年生,講師,研究方向為混沌密碼學

    柴宏玉:女,1990年生,碩士生,研究方向為非線性系統(tǒng)統(tǒng)同步理論與混沌密碼學

    通訊作者:

    黃慧芳 13661363592@163.com

  • 中圖分類號: TN918.1

Homogenization Method for the Quadratic Polynomial Chaotic System

Funds: The Fundamental Research Funds for the Central Universities of China (06108236)
  • 摘要: 該文給出了一般的2次多項式混沌系統(tǒng)與Tent映射拓撲共軛的充分條件,并依據該條件,給出了一類2次多項式混沌系統(tǒng)及其概率密度函數;進一步得到了能夠將這類系統(tǒng)均勻化的變換函數;給出了一個新的2次多項式混沌系統(tǒng)并進行均勻化處理,對其產生的序列進行了信息熵、Kolmogorov熵和離散熵分析,結果顯示該均勻化方法的均勻化效果顯著且不改變序列混沌程度。
  • 圖  1  統(tǒng)計直方圖

    圖  2  均勻化前后系統(tǒng)K熵與離散熵對比圖

    表  1  幾個2次多項式混沌系統(tǒng)

    混沌系統(tǒng)f(x)概率密度均勻化系統(tǒng)z(x)f(x)信息熵z(x)信息熵
    f(x)=72x2+3310x532007π49x2+46.2x+5.11z(x)=1πarcsin(74x3340)8.64708.9651
    f(x)=54x212x27205π25x2+10x+63z(x)=1πarcsin(58x+18)8.63808.9649
    f(x)=52x2+3x+125π25x2+30x+7z(x)=1πarcsin(54x34)8.64128.9650
    下載: 導出CSV

    表  2  系統(tǒng)均勻化前后的信息熵與最大熵比較

    (N,M)均勻化前
    信息熵
    均勻化后
    信息熵
    最大熵
    (500000, 100)6.35306.64376.6439
    (500000, 300)7.91378.22848.2288
    (500000, 500)8.64318.96518.9658
    下載: 導出CSV
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    HAO Bolin. Starting with Parabola: An Introduction to Chaotic Dynamics[M]. Beijing: Peking University Press, 2013: 114–118.
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出版歷程
  • 收稿日期:  2018-07-19
  • 修回日期:  2019-01-17
  • 網絡出版日期:  2019-02-14
  • 刊出日期:  2019-07-01

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