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該文深入研究了Lai-Massey結(jié)構(gòu)的偽隨機(jī)特性。首先，證明了基于仿射幾乎正形置換設(shè)計(jì)的3輪Lai- Massey模型并不具有偽隨機(jī)特性，給出了Lai-Massey結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者所得結(jié)論的一個(gè)反例。其次，證明了雙射為任意正形置換時(shí)，至少3輪Lai-Massey結(jié)構(gòu)才具有偽隨機(jī)特性；證明了雙射為仿射正形置換時(shí)，至少4輪的Lai-Massey結(jié)構(gòu)才具有超偽隨機(jī)特性。結(jié)論表明，為構(gòu)造偽隨機(jī)特性更好的Lai-Massey結(jié)構(gòu)實(shí)例，雙射最好設(shè)計(jì)為非線性的正形置換或幾乎正形置換。

論文探討了TMA(目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析)中基本的非線性估計(jì)問題；介紹了粒子濾波(PF)的基本思想和輔助變量PF(AVPF)的基本算法，特別針對(duì)空對(duì)海單站只測(cè)方位TMA(BO-TMA)問題應(yīng)用AVPF和EKF(擴(kuò)展卡爾曼濾波)進(jìn)行了對(duì)照研究；建立了問題的離散非線性濾波估計(jì)模型；設(shè)計(jì)了典型的應(yīng)用場(chǎng)景；給出了Monte Carlo仿真運(yùn)行結(jié)果；表明AVPF具有更高的估計(jì)精度、更好的收斂特性和濾波一致性。

Vaudenay(1999)從偽隨機(jī)性的角度出發(fā)，證明了Lai-Massey模型中的變換應(yīng)設(shè)計(jì)為正型置換或幾乎正型置換。該文從抗差分攻擊和線性攻擊的角度重新考察了Lai-Massey模型雙射的設(shè)計(jì)問題。證明了基于任意有限交換群設(shè)計(jì)的Lai-Massey模型，如果變換設(shè)計(jì)為該群上的仿射變換，則必須為正型置換，否則該算法將分別存在概率為1的差分對(duì)應(yīng)和線性逼近，結(jié)論表明仿射的幾乎正型置換并不適用于Lai-Massey模型的設(shè)計(jì)。此外，該文借助有限群的特征標(biāo)引入了一種新的線性逼近方式，收集和刻畫了一般有限交換群上Lai-Massey模型輸入和輸出的線性逼近關(guān)系。

Lai-Massey結(jié)構(gòu)是由IDEA算法發(fā)展而來的一個(gè)分組密碼結(jié)構(gòu)，F(xiàn)OX系列密碼算法是該密碼結(jié)構(gòu)的代表。該文從差分概率關(guān)于獨(dú)立等概輪密鑰的平均概率上界和給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的線性鏈的平均概率上界兩個(gè)角度出發(fā)，研究Lai-Massey 結(jié)構(gòu)的差分和線性可證明安全性。該文證明了2輪Lai-Massey結(jié)構(gòu)的非平凡差分對(duì)應(yīng)關(guān)于獨(dú)立等概的輪密鑰的平均概率 $ \le p{}_{\max }$ ；證明了當(dāng)Lai-Massey 結(jié)構(gòu)的F函數(shù)是正型置換時(shí)，輪數(shù) $r \ge 3$ 的非平凡差分對(duì)應(yīng)關(guān)于獨(dú)立等概的輪密鑰的平均概率 $ \le p_{\max }^2$ 。針對(duì)給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的線性鏈的平均概率上界，該文也獲得了類似的結(jié)論。

Wang Xiaoyun等(2005)給出了MD5能產(chǎn)生碰撞的一個(gè)充分條件集，并首次成功對(duì)MD5進(jìn)行了碰撞攻擊。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分條件集中有16個(gè)條件是冗余的，并給出了其中14個(gè)條件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等給出的充分條件集并非總能產(chǎn)生碰撞，并增加新的條件使之總能產(chǎn)生碰撞，同時(shí)提出了一個(gè)新的碰撞攻擊算法。本文證明了Yuto Nakano等給出的16個(gè)冗余條件中有兩個(gè)并不冗余，且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新條件中有兩個(gè)是冗余的，指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻擊算法在消息修改時(shí)忽視了被修改條件之間的制約性，因而未必總能產(chǎn)生碰撞，本文對(duì)此進(jìn)行了修正，給出新的充分條件集，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該充分條件集總能產(chǎn)生碰撞。

針對(duì)離散時(shí)間混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，該文提出一種基于矩陣特征值以及特征向量配置Lyapunov指數(shù)為正的新算法。計(jì)算離散受控矩陣的特征值以及特征向量，設(shè)計(jì)一類具有正Lyapunov指數(shù)的通用控制器，理論證明系統(tǒng)軌道的有界性和Lyapunov指數(shù)的有限性。對(duì)線性反饋算子以及微擾反饋算子進(jìn)行數(shù)值仿真分析，驗(yàn)證了算法的正確性、通用性和有效性。性能評(píng)估表明，與Chen-Lai算法相比，該方法可以構(gòu)建較低計(jì)算復(fù)雜度的混沌系統(tǒng)，并且運(yùn)行時(shí)間較短，其輸出序列也具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)了無退化、無兼并的離散混沌系統(tǒng)。

FOX系列算法是一類基于Lai-Massey模型設(shè)計(jì)的分組密碼算法。該文首先評(píng)估低輪FOX64算法抵抗零相關(guān)線性分析的能力，給出4輪FOX64算法的零相關(guān)線性區(qū)分器。然后，利用零相關(guān)線性區(qū)分器與積分區(qū)分器的關(guān)系，首次得到4輪FOX64算法的積分區(qū)分器。最后，利用積分區(qū)分器分析5, 6, 7, 8輪FOX64算法，攻擊的時(shí)間復(fù)雜度分別約為252.7, 2116.7, 2180.7, 2244.7次加密，數(shù)據(jù)復(fù)雜度為250個(gè)選擇明文。該文首次給出攻擊8輪FOX64/256時(shí)間復(fù)雜度小于窮舉攻擊的有效攻擊。

針對(duì)傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)失效模型中冗余參數(shù)固定不變的問題，該文綜合考慮節(jié)點(diǎn)受攻擊程度不同和失效過程中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膭?dòng)態(tài)變化，建立了基于節(jié)點(diǎn)冗余容量動(dòng)態(tài)控制(DRC)的級(jí)聯(lián)失效模型。通過定義網(wǎng)絡(luò)相變臨界因子$\theta $衡量節(jié)點(diǎn)失效引發(fā)級(jí)聯(lián)失效的概率，分析了網(wǎng)絡(luò)魯棒性與$\theta $之間的相關(guān)性，并結(jié)合度分布函數(shù)詳細(xì)推導(dǎo)了$\theta $的解析表達(dá)式，基于解析表達(dá)式提出了兩種網(wǎng)絡(luò)魯棒性提升策略。仿真結(jié)果表明，在模型網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)被攻擊節(jié)點(diǎn)度的不同，通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)初始負(fù)載參數(shù)$\tau $可以有效提高目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性；DRC模型下級(jí)聯(lián)失效傳播范圍較Motter-Lai(ML)模型顯著減小。