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Soo-Chang Pei,Ja-Ling wu(1986)和茅一民(1987)提出了長度為2m的分離基2/4哈脫萊變換算法。本文將分離基算法推廣到長度為pm的哈脫萊變換,并證明基p2算法實乘次數(shù)比基p算法少,而基p/p2算法實乘次數(shù)比前兩者都少。作為例子,給出了長度為N=3m的基3/9哈脫萊變換快速算法和流圖。

P.H.Pathak,Wang Nan等人在研究典型問題幾何繞射理論之后,于1981年發(fā)表了任意導(dǎo)電凸曲面振子天線高頻電磁輻射一致性幾何繞射理論近似解。本文應(yīng)用并矢格林函數(shù)方法,通過典型曲面高頻電磁輻射一致性近似解的研究和推廣,導(dǎo)出了理想導(dǎo)電凸曲面上電、磁振子電磁輻射場在高頻近似下一致性幾何繞射理論近似解。與P.H.Pathak,Wang Nan等人的結(jié)果相比,主項并矢轉(zhuǎn)移函數(shù)除個別系數(shù)外完全相同,高階并矢轉(zhuǎn)移函數(shù)在幾何光學(xué)區(qū)略有差異。

頻譜彌散(SMSP)干擾與線性調(diào)頻雷達信號之間存在大量的時頻域耦合，干擾效能突出。該文提出一種信息域的抗SMSP干擾的信號處理算法，根據(jù)SMSP干擾信號的形式與特點，通過自適應(yīng)改變壓縮感知的干擾基字典，同時匹配雷達信號與干擾信號的調(diào)頻率，構(gòu)建壓縮感知求解模型并基于凸優(yōu)化算法完成信號重構(gòu)，最終實現(xiàn)干擾信號的識別及雷達信號的提取。該算法中冗余字典的構(gòu)造采用了Pei型分數(shù)階傅里葉快速分解方法，不需要反復(fù)對信號進行時頻域解耦，并且迭代次數(shù)較少，運算效率較高。

群簽名允許群成員以匿名的方式代表整個群體對消息進行簽名。而且,一旦發(fā)生爭議,群管理員可以識別出簽名者。該文對Posescu(2000)群簽名方案和Wang-Fu(2003)群簽名方案進行了安全性分析,分別給出一種通用偽造攻擊方法,使得任何人可以對任意消息產(chǎn)生有效群簽名,而群權(quán)威無法追蹤到簽名偽造者。因此這兩個方案都是不安全的。

該文提出一組基于廣義局部沃爾什變換(GLWT)的紋理特征。首先給出局部沃爾什變換(LWT)的定義，并在空域中對其加以推廣，用以提取圖像的局部紋理信息；然后在一個宏窗口中估計12個GLWT系數(shù)的二階矩作為圖像的紋理特征。對這組紋理特征的鑒別性能進行了分析，并與Haralick(1973)，Wang Li(1990)，以及Yu Hui提出的紋理特征進行了比較。實驗結(jié)果表明，該文提出的紋理特征具有更好的鑒別性能和分類能力。

通過對Zhang-Liu-He (2006)，Gan-Chen (2004)和Wang-Zhang-Ma (2007)提出的可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案進行分析，指出了這幾個可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案存在可轉(zhuǎn)換性攻擊或不可否認性攻擊，即，環(huán)中的任何成員都能宣稱自己是實際簽名者或冒充別的成員進行環(huán)簽名。為防范這兩種攻擊，對這幾個可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案進行了改進，改進后的方案滿足可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名的安全性要求。

Wang Xiaoyun等(2005)給出了MD5能產(chǎn)生碰撞的一個充分條件集，并首次成功對MD5進行了碰撞攻擊。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分條件集中有16個條件是冗余的，并給出了其中14個條件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等給出的充分條件集并非總能產(chǎn)生碰撞，并增加新的條件使之總能產(chǎn)生碰撞，同時提出了一個新的碰撞攻擊算法。本文證明了Yuto Nakano等給出的16個冗余條件中有兩個并不冗余，且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新條件中有兩個是冗余的，指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻擊算法在消息修改時忽視了被修改條件之間的制約性，因而未必總能產(chǎn)生碰撞，本文對此進行了修正，給出新的充分條件集，并通過實驗驗證了該充分條件集總能產(chǎn)生碰撞。

SIMON系列算法自提出以來便受到了廣泛關(guān)注。積分分析方面，Wang，F(xiàn)u和Chu等人給出了SIMON32和SIMON48算法的積分分析，該文在已有的分析結(jié)果上，進一步考慮了更長分組的SIMON64算法的積分分析?；赬iang等人找到的18輪積分區(qū)分器，該文先利用中間相遇技術(shù)和部分和技術(shù)給出了25輪SIMON64/128算法的積分分析，接著利用等價密鑰技術(shù)進一步降低了攻擊過程中需要猜測的密鑰量，并給出了26輪SIMON64/128算法的積分分析。通過進一步的分析，該文發(fā)現(xiàn)高版本的SIMON算法具有更好抵抗積分分析的能力。

目前基于標簽的Grbner基算法大多是Buchberger型的，涉及矩陣型算法的文獻往往是為了進行復(fù)雜度分析，而不考慮實際的效率。該文從實際應(yīng)用出發(fā)，給出矩陣型Gao-Volny-Wang(GVW)算法的一個實例，提出算法層次的優(yōu)化設(shè)計方法。同時，該文還給出一個高效的約化準則。通過實驗，該文比較了算法可用的各項準則及策略。實驗結(jié)果表明，該文的矩陣型GVW實例在準則和策略的選取上是最優(yōu)的。并且，矩陣型GVW在某些多項式系統(tǒng)(例如，Cyclic系列和Katsura系列多項式系統(tǒng))下比Buchberger型GVW要快2~6倍。