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該文提出了一種新的基于矩陣LU分解的數(shù)字水印算法。該方法首先將數(shù)字圖像的非負(fù)矩陣表示轉(zhuǎn)化為G-對角占優(yōu)矩陣，再進(jìn)行LU分解，通過量化函數(shù)進(jìn)行數(shù)字水印的嵌入，恢復(fù)水印時不需要原始圖像。將矩陣的LU分解數(shù)字水印算法與DCT的中頻系數(shù)比較法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法運(yùn)算速度快并且具有很好的魯棒性。

針對基于orth的稀疏目標(biāo)定位算法中orth預(yù)處理會影響原信號的稀疏性的問題，該文提出一種基于LU分解的稀疏目標(biāo)定位算法。該算法通過網(wǎng)格化感知區(qū)域把目標(biāo)定位問題轉(zhuǎn)化為壓縮感知問題，并利用LU分解法對觀測字典進(jìn)行分解得到新的觀測字典。該觀測字典有效地滿足了約束等距性條件，同時對觀測值的預(yù)處理過程不影響原信號的稀疏性，從而有效地保證了算法的重建性能，提升了算法的定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于LU分解的稀疏目標(biāo)定位算法的性能遠(yuǎn)優(yōu)于基于orth的稀疏目標(biāo)定位算法，目標(biāo)的定位精度得到了較大地提升。

矩陣方程的快速求解是矩量法計(jì)算電大問題的關(guān)鍵，LU分解是求解線性方程組的有效方法。該文詳細(xì)地分析了Doolittle LU分解過程，基于分解過程的特點(diǎn)，在MPI(Message-Passing interface) 并行環(huán)境下，提出了按直角式循環(huán)對進(jìn)程進(jìn)行任務(wù)分配的并行求解方法。實(shí)驗(yàn)證明該方法可以有效地減少進(jìn)程間數(shù)據(jù)通信量，從而加快計(jì)算速度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種不確定性知識的推理和描述技術(shù),針對遙感數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不確定性,該文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的遙感數(shù)據(jù)推理和描述技術(shù)。文中利用 2002年春季中-日亞洲沙塵暴項(xiàng)目的土地利用數(shù)據(jù)(LU),沙塵監(jiān)測數(shù)據(jù)(TSP),衛(wèi)星 AVHRR時間序列 LST/Albedo數(shù)據(jù),采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了知識描述和信息推理預(yù)測實(shí)驗(yàn),取得了較好的效果。

針對探索時間序列之間隨時間變化的因果關(guān)系問題，在每個窗口進(jìn)行Granger因果檢測的滑動時間窗口方法是求解該問題的常用方法，但其性能對窗寬敏感，不合適的窗寬很可能導(dǎo)致低性能。該文提出一種差異區(qū)域平衡方法，首先計(jì)算當(dāng)前滑動窗口W內(nèi)序列的波動程度Sw并作為波動界，計(jì)算窗口W的前向相鄰區(qū)域U內(nèi)序列的波動程度Su。然后，實(shí)施前向探索策略：若Su未超過Sw，則實(shí)施不同長度區(qū)域的平衡檢測方案，即對窗口W、對窗口W與U的合并區(qū)域、對窗口W與后向相鄰區(qū)域V的合并區(qū)域這3種不同長度的差異區(qū)域，分別進(jìn)行時間序列之間因果關(guān)系的檢測；若Su超過Sw，則實(shí)施上述平衡檢測方案時，其中區(qū)域U和V的長度取相同值。最后，將窗口W的多次檢測結(jié)果進(jìn)行綜合后輸出。新方法將不同長度區(qū)域的結(jié)果進(jìn)行綜合，能夠降低方法的性能對窗寬的敏感性，保障最終結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。在1個模擬數(shù)據(jù)集和4個真實(shí)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該文方法能有效地揭示出時間序列之間隨時間變化的因果關(guān)系，在正確率高且性能穩(wěn)定的綜合性能上優(yōu)于對比方法。

本文基于旋轉(zhuǎn)矩陣單位四元數(shù)分解定理,提出一種由3D特征點(diǎn)空間位置估計(jì)運(yùn)動參數(shù)的算法。單位四元數(shù)表示旋轉(zhuǎn)矩陣時不存在奇異點(diǎn),故基于單位四元數(shù)的運(yùn)動估計(jì)方法具有更大的實(shí)用價值,而本文算法無需Horn(1987)和Su等人(1989)提出的單位四元數(shù)方法的迭代運(yùn)算。本文給出了解的唯一性分析和模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可見其性能是令人滿意的。

為實(shí)現(xiàn)電磁計(jì)算的安全可靠和自主可控，該文基于“天河二號”國產(chǎn)眾核超級計(jì)算機(jī)平臺，開展大規(guī)模并行矩量法(MoM)的開發(fā)工作。為減輕大規(guī)模并行計(jì)算時計(jì)算機(jī)集群的通信壓力以及加速矩量法積分方程求解，通過分析矩量法電場積分方程離散生成的矩陣具有對角占優(yōu)特性，提出一種新型LU分解算法，即對角塊矩陣選主元LU分解(BDPLU)算法，該算法減少了panel列分解的計(jì)算量，更重要的是，完全消除了選主元過程的MPI通信開銷。利用BDPLU算法，并行矩量法突破了6×10⁵ CPU核并行規(guī)模，這是目前在國產(chǎn)超級計(jì)算平臺上實(shí)現(xiàn)的最大規(guī)模的并行矩量法計(jì)算，其矩陣求解并行效率可達(dá)51.95%。數(shù)值結(jié)果表明，并行矩量法可準(zhǔn)確高效地在國產(chǎn)超級計(jì)算平臺上解決大規(guī)模電磁問題。

針對非理想信道狀態(tài)信息(CSI)條件下工作于underlay模式的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)(CRN)多用戶下行功率分配和波束賦形研究中普遍存在的問題，包括忽略主網(wǎng)絡(luò)(PN)對認(rèn)知用戶(SU)的干擾、傳統(tǒng)的凸優(yōu)化SDR方法對約束條件的近似要求以及實(shí)現(xiàn)算法復(fù)雜、實(shí)用性受限等，首先建立CRN模型，增添PN對SU的干擾項(xiàng)，而后在非理想CSI的最差條件下形成優(yōu)化問題。再通過Lagrange對偶對問題的約束條件進(jìn)行變換，并基于變換后的問題形式，利用上行和下行的對偶特性，引入虛擬功率，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為上行功率分配和波束賦形問題，進(jìn)一步得到簡便、快速和實(shí)用的迭代算法。數(shù)值仿真顯示，算法收斂很快。并且發(fā)現(xiàn)非理想CSI引起的誤差不僅對下行功率影響明顯而且還改變優(yōu)化問題的可行解區(qū)域；PN基站(PBS)的發(fā)送功率的變化對可行解區(qū)域有顯著的影響。

基于拉格朗日乘子法，該文提出一種2維修正離散傅里葉變換調(diào)制濾波器組的迭代設(shè)計(jì)方法。在每次迭代中，原型濾波器的設(shè)計(jì)描述成一個約束為2次函數(shù)的2次規(guī)劃問題。引入拉格朗日乘子法將問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題，通過求解線性矩陣方程得到優(yōu)化問題的解。針對矩陣方程中的系數(shù)矩陣的特點(diǎn)，運(yùn)用塊LU分解，顯著降低了運(yùn)算復(fù)雜度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法相比，該文方法設(shè)計(jì)得到的2維修正離散傅里葉變換調(diào)制濾波器組的重構(gòu)誤差和阻帶衰減均有較大的改善。

矩量法常與漸近波形估計(jì)技術(shù)結(jié)合用于目標(biāo)寬帶雷達(dá)散射截面的快速計(jì)算，然而當(dāng)目標(biāo)為電大尺寸時，此種方法仍然十分耗時。該文使用一種基于可變內(nèi)外迭代技術(shù)的Krylov子空間迭代法FBICGSTAB求解由電場積分方程離散得到的大型稠密矩陣方程。同時近場矩陣預(yù)處理技術(shù)將與雙閾值不完全LU分解預(yù)處理技術(shù)結(jié)合用于降低FBICGSTAB的迭代求解次數(shù)。數(shù)值計(jì)算表明：在不影響精度的前提下，該文方法可以大大提高目標(biāo)寬帶雷達(dá)散射截面的計(jì)算效率。