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為實現電磁計算的安全可靠和自主可控,該文基于“天河二號”國產眾核超級計算機平臺,開展大規(guī)模并行矩量法(MoM)的開發(fā)工作。為減輕大規(guī)模并行計算時計算機集群的通信壓力以及加速矩量法積分方程求解,通過分析矩量法電場積分方程離散生成的矩陣具有對角占優(yōu)特性,提出一種新型LU分解算法,即對角塊矩陣選主元LU分解(BDPLU)算法,該算法減少了panel列分解的計算量,更重要的是,完全消除了選主元過程的MPI通信開銷。利用BDPLU算法,并行矩量法突破了6×105 CPU核并行規(guī)模,這是目前在國產超級計算平臺上實現的最大規(guī)模的并行矩量法計算,其矩陣求解并行效率可達51.95%。數值結果表明,并行矩量法可準確高效地在國產超級計算平臺上解決大規(guī)模電磁問題。
Hilbert曲線是高維降到1維的重要方法,具有較好的空間聚集和空間連續(xù)性,在地理信息系統(tǒng)、空間數據庫、信息檢索等方面有廣泛的應用。現有Hilbert編碼或解碼算法未考慮輸入數據對編碼或解碼效率的影響,因此將不同輸入數據同等對待。為此,該文通過設計高效的狀態(tài)視圖并結合快速置位檢測算法提出高效的免計前0的Hilbert編碼算法(FZF-HE)和免計前0的Hilbert解碼算法(FZF-HD),可快速識別輸入數據前部為0而無需迭代計算的部分,從而降低迭代查詢次數及算法復雜度,提高編解碼效率。實驗結果表明,FZF-HE算法和FZF-HD算法在數據均勻分布時效率稍高于現有算法,而在數據偏斜分布時效率遠高于現有算法。
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