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該文提出了一種新的基于矩陣LU分解的數(shù)字水印算法。該方法首先將數(shù)字圖像的非負(fù)矩陣表示轉(zhuǎn)化為G-對(duì)角占優(yōu)矩陣，再進(jìn)行LU分解，通過(guò)量化函數(shù)進(jìn)行數(shù)字水印的嵌入，恢復(fù)水印時(shí)不需要原始圖像。將矩陣的LU分解數(shù)字水印算法與DCT的中頻系數(shù)比較法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法運(yùn)算速度快并且具有很好的魯棒性。

針對(duì)基于orth的稀疏目標(biāo)定位算法中orth預(yù)處理會(huì)影響原信號(hào)的稀疏性的問(wèn)題，該文提出一種基于LU分解的稀疏目標(biāo)定位算法。該算法通過(guò)網(wǎng)格化感知區(qū)域把目標(biāo)定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為壓縮感知問(wèn)題，并利用LU分解法對(duì)觀(guān)測(cè)字典進(jìn)行分解得到新的觀(guān)測(cè)字典。該觀(guān)測(cè)字典有效地滿(mǎn)足了約束等距性條件，同時(shí)對(duì)觀(guān)測(cè)值的預(yù)處理過(guò)程不影響原信號(hào)的稀疏性，從而有效地保證了算法的重建性能，提升了算法的定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于LU分解的稀疏目標(biāo)定位算法的性能遠(yuǎn)優(yōu)于基于orth的稀疏目標(biāo)定位算法，目標(biāo)的定位精度得到了較大地提升。

矩陣方程的快速求解是矩量法計(jì)算電大問(wèn)題的關(guān)鍵，LU分解是求解線(xiàn)性方程組的有效方法。該文詳細(xì)地分析了Doolittle LU分解過(guò)程，基于分解過(guò)程的特點(diǎn)，在MPI(Message-Passing interface) 并行環(huán)境下，提出了按直角式循環(huán)對(duì)進(jìn)程進(jìn)行任務(wù)分配的并行求解方法。實(shí)驗(yàn)證明該方法可以有效地減少進(jìn)程間數(shù)據(jù)通信量，從而加快計(jì)算速度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種不確定性知識(shí)的推理和描述技術(shù),針對(duì)遙感數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不確定性,該文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的遙感數(shù)據(jù)推理和描述技術(shù)。文中利用 2002年春季中-日亞洲沙塵暴項(xiàng)目的土地利用數(shù)據(jù)(LU),沙塵監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(TSP),衛(wèi)星 AVHRR時(shí)間序列 LST/Albedo數(shù)據(jù),采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了知識(shí)描述和信息推理預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn),取得了較好的效果。

為實(shí)現(xiàn)電磁計(jì)算的安全可靠和自主可控，該文基于“天河二號(hào)”國(guó)產(chǎn)眾核超級(jí)計(jì)算機(jī)平臺(tái)，開(kāi)展大規(guī)模并行矩量法(MoM)的開(kāi)發(fā)工作。為減輕大規(guī)模并行計(jì)算時(shí)計(jì)算機(jī)集群的通信壓力以及加速矩量法積分方程求解，通過(guò)分析矩量法電場(chǎng)積分方程離散生成的矩陣具有對(duì)角占優(yōu)特性，提出一種新型LU分解算法，即對(duì)角塊矩陣選主元LU分解(BDPLU)算法，該算法減少了panel列分解的計(jì)算量，更重要的是，完全消除了選主元過(guò)程的MPI通信開(kāi)銷(xiāo)。利用BDPLU算法，并行矩量法突破了6×10⁵ CPU核并行規(guī)模，這是目前在國(guó)產(chǎn)超級(jí)計(jì)算平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的最大規(guī)模的并行矩量法計(jì)算，其矩陣求解并行效率可達(dá)51.95%。數(shù)值結(jié)果表明，并行矩量法可準(zhǔn)確高效地在國(guó)產(chǎn)超級(jí)計(jì)算平臺(tái)上解決大規(guī)模電磁問(wèn)題。

基于拉格朗日乘子法，該文提出一種2維修正離散傅里葉變換調(diào)制濾波器組的迭代設(shè)計(jì)方法。在每次迭代中，原型濾波器的設(shè)計(jì)描述成一個(gè)約束為2次函數(shù)的2次規(guī)劃問(wèn)題。引入拉格朗日乘子法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)求解線(xiàn)性矩陣方程得到優(yōu)化問(wèn)題的解。針對(duì)矩陣方程中的系數(shù)矩陣的特點(diǎn)，運(yùn)用塊LU分解，顯著降低了運(yùn)算復(fù)雜度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法相比，該文方法設(shè)計(jì)得到的2維修正離散傅里葉變換調(diào)制濾波器組的重構(gòu)誤差和阻帶衰減均有較大的改善。

矩量法常與漸近波形估計(jì)技術(shù)結(jié)合用于目標(biāo)寬帶雷達(dá)散射截面的快速計(jì)算，然而當(dāng)目標(biāo)為電大尺寸時(shí)，此種方法仍然十分耗時(shí)。該文使用一種基于可變內(nèi)外迭代技術(shù)的Krylov子空間迭代法FBICGSTAB求解由電場(chǎng)積分方程離散得到的大型稠密矩陣方程。同時(shí)近場(chǎng)矩陣預(yù)處理技術(shù)將與雙閾值不完全LU分解預(yù)處理技術(shù)結(jié)合用于降低FBICGSTAB的迭代求解次數(shù)。數(shù)值計(jì)算表明：在不影響精度的前提下，該文方法可以大大提高目標(biāo)寬帶雷達(dá)散射截面的計(jì)算效率。