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該文基于Ding-廣義分圓理論，將周期為$ 2{p^m}$($ p$為奇素數(shù)，$ m$為正整數(shù))廣義分圓序列的研究推廣到任意素數(shù)階情形，構(gòu)造了一類新序列。通過數(shù)論方法分析多項式廣義分圓類，確定并計算線性復(fù)雜度與序列的2次剩余類和2次非剩余類的劃分緊密相關(guān)。結(jié)果表明該類序列的線性復(fù)雜度遠遠大于周期的一半，能抗擊應(yīng)用Berlekamp-Massey(B-M)算法的安全攻擊，是密碼學(xué)意義上性質(zhì)良好的偽隨機序列。

該文首先從變分學(xué)的角度分析Le等人(2007)基于全變差的圖像泊松去噪模型，得到該模型解的一框式約束限制。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合交替方向乘子算法(ADMM)，給出了基于框式約束的快速全變差圖像泊松去噪算法，并證明了該算法的收斂性。最后，數(shù)值實驗結(jié)果驗證了該快速算法的可行性與有效性。

Lai-Massey結(jié)構(gòu)是由IDEA算法發(fā)展而來的一個分組密碼結(jié)構(gòu)，F(xiàn)OX系列密碼算法是該密碼結(jié)構(gòu)的代表。該文從差分概率關(guān)于獨立等概輪密鑰的平均概率上界和給定起點和終點的線性鏈的平均概率上界兩個角度出發(fā)，研究Lai-Massey 結(jié)構(gòu)的差分和線性可證明安全性。該文證明了2輪Lai-Massey結(jié)構(gòu)的非平凡差分對應(yīng)關(guān)于獨立等概的輪密鑰的平均概率 $ \le p{}_{\max }$ ；證明了當(dāng)Lai-Massey 結(jié)構(gòu)的F函數(shù)是正型置換時，輪數(shù) $r \ge 3$ 的非平凡差分對應(yīng)關(guān)于獨立等概的輪密鑰的平均概率 $ \le p_{\max }^2$ 。針對給定起點和終點的線性鏈的平均概率上界，該文也獲得了類似的結(jié)論。

SIMON算法是由美國國家安全局(NSA)在2013 年推出的一簇輕量級分組密碼算法，具有實現(xiàn)代價低、安全性能好等優(yōu)點，其輪函數(shù)采用了$F(x) = (x < < < a){{\& }}(x < < < b) \oplus (x < < < c)$類型的非線性函數(shù)。該文研究了移位參數(shù)(a,b,c)一般化時SIMON類算法輪函數(shù)的線性性質(zhì)，解決了這類非線性函數(shù)的Walsh譜分布規(guī)律問題，證明了其相關(guān)優(yōu)勢只可能取到${{0}}$或${2^{ - k}}$，其中$k \in Z$且${{0}} \le k \le \left\lfloor {{2^{ - 1}}n} \right\rfloor $，并且對于特定條件下的每一個$k$，都存在相應(yīng)的掩碼對使得相關(guān)優(yōu)勢等于${2^{ - k}}$，給出了相關(guān)優(yōu)勢取到${2^{ - 1}}$時的充分必要條件及掩碼對的計數(shù)，給出了特定條件下非平凡相關(guān)優(yōu)勢取到最小值時的充分必要條件與掩碼對的計數(shù)。

在分布式存儲系統(tǒng)中，當(dāng)節(jié)點發(fā)生故障時局部修復(fù)碼(LRC)可以通過訪問少量其他節(jié)點來恢復(fù)數(shù)據(jù)，然而LRC的局部度不盡相同，該文構(gòu)造了短碼長且局部度較小的四元LRC。當(dāng)碼長不超過20，最小距離大于2時，若四元距離最優(yōu)線性碼的生成陣維數(shù)不超過校驗陣維數(shù)，可利用其生成陣給出LRC，否則利用其校驗陣給出LRC。對已構(gòu)造的LRC的生成陣或校驗陣，利用刪除、并置等方法得到新矩陣，從而構(gòu)造出190個碼長$n \le 20$，最小距離$d \ge 2$的LRC。除12個LRC外，其他LRC是局部度最優(yōu)的。

該文針對在密集多徑室內(nèi)環(huán)境中超寬帶(UWB)信道的延遲擴展時間長，脈沖超寬帶(IR-UWB)系統(tǒng)在高速數(shù)據(jù)傳輸時碼間干擾(ISI)嚴(yán)重致使誤碼率(BER)增加以至于系統(tǒng)無法工作的問題，基于ISI的成因，提出了一種分?jǐn)?shù)間隔判決反饋居中均衡(FS-DFME)均衡接收機，該均衡接收機能夠聯(lián)合實現(xiàn)匹配濾波和信道均衡，從而能夠有效地收集多徑信號能量和抑制ISI影響。研究結(jié)果表明均衡接收機的觀察窗口長度是影響ISI消除效果的重要參數(shù)；與線性均衡(LE)和分?jǐn)?shù)間隔判決反饋非居中均衡(FS-DFNME)均衡接收機相比，F(xiàn)S-DFME均衡接收機能夠更加有效地消除ISI，提高系統(tǒng)的BER性能。

該文在高級加密標(biāo)準(zhǔn)(AES)快速算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一組基于可配置處理器NiosII上的擴展指令，用于IEEE802.15.4標(biāo)準(zhǔn)媒體訪問控制層中基于AES算法的計數(shù)器模式和密碼分組鏈接消息驗證碼(AES-CCM)協(xié)議的硬件加速。該文首先推導(dǎo)出快速算法中用于輪變換的查找表與S盒的邏輯關(guān)系，然后通過復(fù)合域變換方法用硬件電路實現(xiàn)S盒的計算，從而消除了支撐擴展指令集的硬件邏輯對片上存儲空間的消耗。同時給出該協(xié)議基于查表法的擴展指令集和協(xié)處理器的設(shè)計方案，并在EP2C35芯片上進行實現(xiàn)和對比。該方案僅消耗223個邏輯單元(LE)，吞吐量為668.7 kbps，時鐘周期數(shù)比軟件算法加速174.6倍，芯片面積僅為協(xié)處理器方案的9.5%，顯著降低了無線傳感網(wǎng)節(jié)點設(shè)備的成本和功耗。