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Wang Xiaoyun等(2005)給出了MD5能產(chǎn)生碰撞的一個充分條件集，并首次成功對MD5進(jìn)行了碰撞攻擊。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分條件集中有16個條件是冗余的，并給出了其中14個條件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等給出的充分條件集并非總能產(chǎn)生碰撞，并增加新的條件使之總能產(chǎn)生碰撞，同時提出了一個新的碰撞攻擊算法。本文證明了Yuto Nakano等給出的16個冗余條件中有兩個并不冗余，且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新條件中有兩個是冗余的，指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻擊算法在消息修改時忽視了被修改條件之間的制約性，因而未必總能產(chǎn)生碰撞，本文對此進(jìn)行了修正，給出新的充分條件集，并通過實驗驗證了該充分條件集總能產(chǎn)生碰撞。

用戶撤銷是基于身份的加密(IBE)方案在實際應(yīng)用中所必須解決的問題。Chen等人在ACISP 2012上給出了第1個格上可撤銷的基于身份的加密(RIBE)方案，但其只能達(dá)到選擇性安全。利用Agrawal等人在歐密2010上給出的IBE方案，該文構(gòu)造出一個格上適應(yīng)性安全的RIBE方案，從而解決了Chen等人提出的公開問題；進(jìn)一步指出利用Singh等人在SPACE 2012上給出的塊方法，可以有效地縮短該方案的公鑰尺寸。

Broomhead(1988),Chen(1991)等人提出的RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法都是基于傳統(tǒng)的LMS算法,因此具有一定的局限性。本文提出了一種新的RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法ABS投影學(xué)習(xí)算法,它是一種直接的學(xué)習(xí)算法。計算機(jī)模擬的結(jié)果表明,它具有學(xué)習(xí)效率高,識別率高和適用范圍廣的優(yōu)點。

本文提出并證明了有源網(wǎng)絡(luò)不定導(dǎo)納矩陣的一般k階余因式的兩個拓?fù)浔磉_(dá)式(A)和(B)。表達(dá)式(A)是W.K.Chen于1965年給出的一、二、三階和特殊k階余因式的拓?fù)浔磉_(dá)式的統(tǒng)一和推廣。表達(dá)式(B)表明,存在另一個有源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ㄕ邢騥-樹法。

通過對Zhang-Liu-He (2006)，Gan-Chen (2004)和Wang-Zhang-Ma (2007)提出的可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案進(jìn)行分析，指出了這幾個可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案存在可轉(zhuǎn)換性攻擊或不可否認(rèn)性攻擊，即，環(huán)中的任何成員都能宣稱自己是實際簽名者或冒充別的成員進(jìn)行環(huán)簽名。為防范這兩種攻擊，對這幾個可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的方案滿足可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名的安全性要求。

該文針對含未知參數(shù)的異結(jié)構(gòu)超混沌復(fù)系統(tǒng)，基于自適應(yīng)控制及Lyapunov穩(wěn)定性理論，提出一種新的自適應(yīng)廣義組合復(fù)同步方法 (GCCS)。首先給出廣義組合復(fù)同步的定義，將驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)的同步問題轉(zhuǎn)化為誤差系統(tǒng)零解的穩(wěn)定性問題；然后從理論上設(shè)計了非線性反饋同步控制器及參數(shù)辨識更新律，并引入誤差反饋增益，以控制同步的收斂速度；最后以超混沌復(fù)Lorenz系統(tǒng)、超混沌復(fù)Chen系統(tǒng)、超混沌復(fù)L系統(tǒng)的廣義組合復(fù)同步與參數(shù)估計為例，從數(shù)值仿真角度驗證了所提方法的正確性和有效性。

針對離散時間混沌動力學(xué)系統(tǒng)，該文提出一種基于矩陣特征值以及特征向量配置Lyapunov指數(shù)為正的新算法。計算離散受控矩陣的特征值以及特征向量，設(shè)計一類具有正Lyapunov指數(shù)的通用控制器，理論證明系統(tǒng)軌道的有界性和Lyapunov指數(shù)的有限性。對線性反饋算子以及微擾反饋算子進(jìn)行數(shù)值仿真分析，驗證了算法的正確性、通用性和有效性。性能評估表明，與Chen-Lai算法相比，該方法可以構(gòu)建較低計算復(fù)雜度的混沌系統(tǒng)，并且運行時間較短，其輸出序列也具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，實現(xiàn)了無退化、無兼并的離散混沌系統(tǒng)。

近年來，基于憶阻器的非線性動力學(xué)問題備受關(guān)注。該文以二值和三值憶阻器為例分析了二值和多值憶阻器對于混沌系統(tǒng)動力特性的影響。首先，將二值憶阻器引入Chen系統(tǒng)，構(gòu)建了一個4維的基于二值憶阻器的混沌系統(tǒng)(BMCS)。其次，使用三值憶阻器替換上述系統(tǒng)中的二值憶阻器，構(gòu)建一個4維的基于三值憶阻器的混沌系統(tǒng)(TMCS)。通過理論分析與數(shù)值仿真，從多個角度對比了兩個混沌系統(tǒng)之間的動力學(xué)特性差異，如Lyapunov指數(shù)、分岔圖、系統(tǒng)的平衡點、系統(tǒng)穩(wěn)定性、對初值的敏感性以及系統(tǒng)的復(fù)雜度分析等。結(jié)果表明，兩個基于憶阻器的混沌系統(tǒng)都具有無窮多個平衡點，二者產(chǎn)生的吸引子均為隱藏吸引子，且都存在的暫態(tài)混沌現(xiàn)象，但三值憶阻混沌系統(tǒng)具有超混沌特性，且相比二值憶阻混沌系統(tǒng)具有更強(qiáng)的初值敏感性以及更大的參數(shù)取值區(qū)間。分析得出基于三值憶阻器構(gòu)建的混沌系統(tǒng)比基于二值憶阻器的混沌系統(tǒng)能夠產(chǎn)生更為復(fù)雜的動力學(xué)特性，混沌信號也更為復(fù)雜。