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基于標(biāo)簽的矩陣型Grbner基算法研究
潘森杉, 胡予濮, 王保倉(cāng)
2015, 37(4): 881-886. doi: 10.11999/JEIT140831  刊出日期:2015-04-19
關(guān)鍵詞: 密碼學(xué), Grbner基, 標(biāo)簽, 多項(xiàng)式, Gao-Volny-Wang (GVW)算法
目前基于標(biāo)簽的Grbner基算法大多是Buchberger型的,涉及矩陣型算法的文獻(xiàn)往往是為了進(jìn)行復(fù)雜度分析,而不考慮實(shí)際的效率。該文從實(shí)際應(yīng)用出發(fā),給出矩陣型Gao-Volny-Wang(GVW)算法的一個(gè)實(shí)例,提出算法層次的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。同時(shí),該文還給出一個(gè)高效的約化準(zhǔn)則。通過實(shí)驗(yàn),該文比較了算法可用的各項(xiàng)準(zhǔn)則及策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該文的矩陣型GVW實(shí)例在準(zhǔn)則和策略的選取上是最優(yōu)的。并且,矩陣型GVW在某些多項(xiàng)式系統(tǒng)(例如,Cyclic系列和Katsura系列多項(xiàng)式系統(tǒng))下比Buchberger型GVW要快2~6倍。