一级黄色片免费播放|中国黄色视频播放片|日本三级a|可以直接考播黄片影视免费一级毛片

高級搜索

留言板

尊敬的讀者、作者、審稿人, 關(guān)于本刊的投稿、審稿、編輯和出版的任何問題, 您可以本頁添加留言。我們將盡快給您答復(fù)。謝謝您的支持!

姓名
郵箱
手機(jī)號碼
標(biāo)題
留言內(nèi)容
驗(yàn)證碼

(k,l)-遞歸極大平面圖的結(jié)構(gòu)

陳祥恩 李婷

陳祥恩, 李婷. (k,l)-遞歸極大平面圖的結(jié)構(gòu)[J]. 電子與信息學(xué)報, 2018, 40(9): 2281-2286. doi: 10.11999/JEIT171021
引用本文: 陳祥恩, 李婷. (k,l)-遞歸極大平面圖的結(jié)構(gòu)[J]. 電子與信息學(xué)報, 2018, 40(9): 2281-2286. doi: 10.11999/JEIT171021
Xiang’en CHEN, Ting LI. The Structure of (k,l)-recursive Maximal Planar Graph[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2018, 40(9): 2281-2286. doi: 10.11999/JEIT171021
Citation: Xiang’en CHEN, Ting LI. The Structure of (k,l)-recursive Maximal Planar Graph[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2018, 40(9): 2281-2286. doi: 10.11999/JEIT171021

(k,l)-遞歸極大平面圖的結(jié)構(gòu)

doi: 10.11999/JEIT171021
基金項(xiàng)目: 國家自然科學(xué)基金(11761064, 61163037, 61163054)
詳細(xì)信息
    作者簡介:

    陳祥恩:男,1965年生,教授,主要研究方向?yàn)閳D論及其應(yīng)用

    李婷:女,1993年生,碩士生,研究方向?yàn)閳D論及其應(yīng)用

    通訊作者:

    陳祥恩  chenxe@nwnu.edu.cn

  • 中圖分類號: O157.5

The Structure of (k,l)-recursive Maximal Planar Graph

Funds: The National Natural Science Foundation of China (11761064, 61163037, 61163054)
  • 摘要: 對于一個平面圖G實(shí)施擴(kuò)3-輪運(yùn)算是指在G的某個三角形面xyz內(nèi)添加一個新頂點(diǎn)v,使vx, y, z均相鄰,最后得到一個階為|V(G)|+1的平面圖的過程。一個遞歸極大平面圖是指從平面圖K4出發(fā),逐次實(shí)施擴(kuò)3-輪運(yùn)算而得到的極大平面圖。 所謂一個(k,l)-遞歸極大平面圖是指一個遞歸極大平面圖,它恰好有k個度為3的頂點(diǎn),并且任意兩個3度頂點(diǎn)之間的距離均為l。該文對(k,l)-遞歸極大平面圖的存在性問題做了探討,刻畫了(3,2)-及(2,3)-遞歸極大平面圖的結(jié)構(gòu)。
  • 圖  1  階分別為4,7,10的遞歸極大平面圖

    圖  2  命題3所述圖的結(jié)構(gòu)

    圖  3  命題3證明過程中出現(xiàn)的遞歸極大平面圖

    圖  4  定理4證明過程中出現(xiàn)的遞歸極大平面圖

    圖  5  A型的(2,3)-遞歸極大平面圖

    圖  6  6階的B型(2,3)-遞歸極大平面圖

    圖  7  定理7證明里(1)中的B型(2,3)-遞歸極大平面圖

    圖  8  定理7證明里(2)中出現(xiàn)的(2,3)-遞歸極大平面圖

    圖  9  定理7證明里(2)中出現(xiàn)的另一個(2,3)-遞歸極大平面圖

    圖  10  C型的(2,3)-遞歸極大平面圖

    圖  11  A型遞歸極大平面圖

    圖  12  B型的(3,2)-遞歸極大平面圖

    圖  13  C型的(3,2)-遞歸極大平面圖

    圖  14  D型的(3,2)-遞歸極大平面圖

  • APPEL K and HAKEN W. The solution of the four-color map problem[J]. Science American, 1977, 237(4): 108–121 doi: 10.1038/scientificamerican1077-108
    APPEL K and HAKEN W. Every planar map is four colorable, I: Discharging[J]. Illinois Journal of Mathematics, 1977, 21(3): 429–490.
    APPEL K, HAKEN W, and KOCH J. Every planar map is four-colorable, II: Reducibility[J]. Illinois Journal of Mathematics, 1977, 21(3): 491–567.
    王邵文. 構(gòu)造極大平面圖的圈加點(diǎn)法[J]. 北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報, 2000, 15(1): 26–29

    WANG Shaowen. Method of cycle add-point to construct a maximum plate graph[J]. Journal of Beijing Institute of Machinery, 2000, 15(1): 26–29
    王邵文. 構(gòu)造極大平面圖的三種方法[J]. 北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報, 1999, 14(1): 16–22

    WANG Shaowen. Three methods to construct maximum plain graph[J]. Journal of Beijing Institute of Machinery, 1999, 14(1): 16–22
    BRINKMANN G and MCKAY B D. Construction of planar triangulations with minimum degree 5[J]. Discrete Mathematics, 2005, 301(2-3): 147–163 doi: 10.1016/j.disc.2005.06.019
    GAO Z C, URRUTIA J, and WANG J Y. Diagonal flips in labeled planar triangulations[J]. Graphs and Combinatorics, 2004, 17(4): 647–656 doi: 10.1007/s003730170006
    BOSE P, JANSENS D, VAN RENSSEN A, et al. Making triangulations 4-connected using flips[C]. Proceedings of the 23rd Canadian Conference on Computational Geometry, Toronto, 2014: 187–197.
    LI Zepeng, ZHU Enqiang, SHAO Zehui, et al. Size of edge-critical uniquely 3-colorable planar graphs[J]. Discrete Mathematics, 2016, 339(4): 1242–1250 doi: 10.1016/j.disc.2015.11.009
    LI Zepeng, ZHU Enqiang, SHAO Zehui, et al. A note on uniquely 3-colorable planar graphs[J]. International Journal of Computer Mathematics, 2017, 94(5): 1028–1035 doi: 10.1080/00207160.2016.1167196
    許進(jìn). 極大平面圖的結(jié)構(gòu)與著色理論: (1)色多項(xiàng)式遞推公式與四色猜想[J]. 電子與信息學(xué)報, 2016, 38(4): 763–779 doi: 10.11999/JEIT160072

    XU Jin. Theory on the structure and coloring of maximal planar graphs: (1) Recursion formula of chromatic polynomial and four-color conjecture[J]. Journal of Electronics&Information Technology, 2016, 38(4): 763–779 doi: 10.11999/JEIT160072
    許進(jìn). 極大平面圖的結(jié)構(gòu)與著色理論: (2)多米諾構(gòu)形與擴(kuò)縮運(yùn)算[J]. 電子與信息學(xué)報, 2016, 38(6): 1271–1327 doi: 10.11999/JEIT160224

    XU Jin. Theory on the structure and coloring of maximal planar graphs: (2)Domino configurations and extending-contracting operations[J]. Journal of Electronics&Information Technology, 2016, 38(6): 1271–1327 doi: 10.11999/JEIT160224
    許進(jìn). 極大平面圖的結(jié)構(gòu)與著色理論: (3) 純樹著色與唯一4色極大平面圖猜想[J]. 電子與信息學(xué)報, 2016, 38(6): 1328–1363 doi: 10.11999/JEIT160409

    XU Jin. Theory on the structure and coloring of maximal planar graphs: (3) Purely tree-colorable and uniquely 4-colorable maximal planar graph conjecture[J]. Journal of Electronics&Information Technology, 2016, 38(6): 1328–1363 doi: 10.11999/JEIT160409
    許進(jìn). 極大平面圖的結(jié)構(gòu)與著色理論: (4)σ-運(yùn)算與Kempe等價類[J]. 電子與信息學(xué)報, 2016, 38(7): 1557–1585 doi: 10.11999/JEIT160483

    XU Jin. Theory on the structure and coloring of maximal planar graphs: (4) σ-operations and Kempe equivalent classes[J]. Journal of Electronics&Information Technology, 2016, 38(7): 1557–1585 doi: 10.11999/JEIT160483
    XU Jin, LI Zepeng, and ZHU Enqiang. On purely tree-colorable planar graphs[J]. Information Processing Letter, 2016, 116(8): 532–536 doi: 10.1016/j.ipl.2016.03.011
    許進(jìn), 李澤鵬, 朱恩強(qiáng). 極大平面圖理論研究進(jìn)展[J]. 計算機(jī)學(xué)報, 2015, 38(8): 1680–1704 doi: 10.11897/SP.J.1016.2015.01680

    XU Jin, LI Zepeng, and ZHU Enqiang. Research progress on maximal planar graphs[J]. Chinese Journal of Computers, 2015, 38(8): 1680–1704 doi: 10.11897/SP.J.1016.2015.01680
    ZHU Enqiang, LI Zepeng, SHAO Zehui, et al. Acyclically 4-colorable triangulations[J]. Information Processing Letter, 2016, 116(6): 401–408 doi: 10.1016/j.ipl.2015.12.005
  • 加載中
圖(14)
計量
  • 文章訪問數(shù):  1722
  • HTML全文瀏覽量:  685
  • PDF下載量:  30
  • 被引次數(shù): 0
出版歷程
  • 收稿日期:  2017-11-01
  • 修回日期:  2018-06-04
  • 網(wǎng)絡(luò)出版日期:  2018-07-12
  • 刊出日期:  2018-09-01

目錄

    /

    返回文章
    返回